Format:
Online-Ressource (IX, 237 S. 210 Abb, digital)
Edition:
16. Aufl. 2013
ISBN:
9783642255199
Series Statement:
Springer-Lehrbuch
Content:
Funktionen mehrerer Variablen, skalare Felder und Vektorfelder -- Partielle Ableitung, totales Differential und Gradient -- Mehrfachintegrale, Koordinatensysteme -- Parameterdarstellung, Linienintegral -- Oberflächenintegrale -- Divergenz und Rotation -- Koordinatentransformationen und Matrizen -- Lineare Gleichungssysteme und Determinanten -- Eigenwerte und Eigenvektoren -- Fourierreihen -- Fourier-Integrale -- Laplace-Transformationen -- Die Wellengleichungen.
Content:
Mathematik für Physiker stellt in zwei Bänden eine gelungene Einführung dar. Das bewährte Lehrbuch enthält eine interaktive Lernsoftware mit 900 interaktiven Lehr- und Übungsschritten, die nun online zur Verfügung stehen. Die vorliegende sechzehnte Auflage des zweiten Bandes wurde überarbeitet und ergänzt. Das Leitprogramm, eine umfangreiche Studienanleitung mit Übungsprogramm, wurde komplett neu erstellt und ist in Buchform oder auch kostenlos online verfügbar. Ein sehr nützliches, gut abgerundetes und seit mehr als 25 Jahren bewährtes Lehrwerk.
Note:
Description based upon print version of record
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Vorwort zur 16. Auflage; Vorbemerkung; Inhaltsverzeichnis; 13 Funktionen mehrerer Variablen, skalare Felder und Vektorfelder; 13.1 Einleitung; 13.2 Der Begriff der Funktion mehrerer Variablen; 13.3 Das skalare Feld; 13.4 Das Vektorfeld; 13.5 Spezielle Vektorfelder; 13.5.1 Das homogene Vektorfeld; 13.5.2 Das radialsymmetrische Feld; 13.5.3 Ringförmiges Vektorfeld; 13.6 Übungsaufgaben; Lösungen; 14 Partielle Ableitung, totales Differential und Gradient; 14.1 Die partielle Ableitung; 14.1.1 Mehrfache partielle Ableitung; 14.2 Das totale Differential; 14.3 Der Gradient
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14.3.1 Gradient bei Funktionen zweier Variablen14.3.2 Gradient bei Funktionen dreier Variablen; 14.4 Übungsaufgaben; Lösungen; 15 Mehrfachintegrale, Koordinatensysteme; 15.1 Mehrfachintegrale als Lösung von Summierungsaufgaben; 15.2 Mehrfachintegrale mit konstanten Integrationsgrenzen; 15.3 Zerlegung eines Mehrfachintegrals in ein Produkt von Integralen; 15.4 Koordinaten; 15.4.1 Polarkoordinaten; 15.4.2 Zylinderkoordinaten; 15.4.3 Kugelkoordinaten; 15.5 Anwendungen: Volumen und Trägheitsmoment; 15.5.1 Volumen; 15.5.2 Trägheitsmoment
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19.1 Koordinatenverschiebungen - Translationen19.2 Drehungen; 19.2.1 Drehungen im zweidimensionalen Raum; 19.2.2 Mehrfache Drehung; 19.2.3 Drehungen im dreidimensionalen Raum; 19.3 Matrizenrechnung; 19.4 Darstellung von Drehungen in Matrizenform; 19.5 Spezielle Matrizen; 19.6 Inverse Matrix; 19.7 Übungsaufgaben; Lösungen; 20 Lineare Gleichungssysteme und Determinanten; 20.1 Lineare Gleichungssysteme; 20.1.1 Gauß'sches Eliminationsverfahren, schrittweise Elimination der Variablen; 20.1.2 Gauß-Jordan Elimination
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20.1.3 Matrixschreibweise linearer Gleichungssysteme und Bestimmungder inversen Matrix
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15.6 Mehrfachintegrale mit nicht konstanten Integrationsgrenzen15.7 Kreisfläche in kartesischen Koordinaten; 15.8 Übungsaufgaben; Lösungen; 16 Parameterdarstellung, Linienintegral; 16.1 Parameterdarstellung von Kurven; 16.2 Differentiation eines Vektors nach einem Parameter; 16.3 Das Linienintegral; 16.3.1 Berechnung von speziellen Linienintegralen; 16.3.2 Berechnung des Linienintegrals im allgemeinen Fall; 16.4 Übungsaufgaben; Lösungen; 17 Oberflächenintegrale; 17.1 Der Vektorfluß durch eine Fläche; 17.2 Das Oberflächenintegral; 17.3 Berechnung des Oberflächenintegrals für Spezialfälle
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17.3.1 Der Fluß eines homogenen Feldes durch einen Quader17.3.2 Der Fluß eines radialsymmetrischen Feldes durch eine Kugeloberfläche; 17.4 Berechnung des Oberflächenintegrals im allgemeinen Fall; 17.5 Fluß des elektrischen Feldes einer Punktladung durcheine Kugeloberfläche mit Radius R; 17.6 Übungsaufgaben; Lösungen; 18 Divergenz und Rotation; 18.1 Divergenz eines Vektorfeldes; 18.2 Integralsatz von Gauß; 18.3 Rotation eines Vektorfeldes; 18.4 Integralsatz von Stokes; 18.5 Potential eines Vektorfeldes; 18.6 Anhang; 18.7 Übungsaufgaben; Lösungen; 19 Koordinatentransformationen und Matrizen
Additional Edition:
ISBN 9783642255182
Additional Edition:
Buchausg. u.d.T. Mathematik für Physiker und Ingenieure ; 2 Berlin : Springer Spektrum, 2013 ISBN 9783642255182
Additional Edition:
ISBN 3642255183
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe Weltner, Klaus, 1927 - 2020 Mathematik für Physiker und Ingenieure ; 2: Mit mehr als 900 Aufgaben und Lösungen online Berlin [u.a.] : Springer Spektrum, 2013 ISBN 9783642255182
Language:
German
Subjects:
Mathematics
DOI:
10.1007/978-3-642-25519-9
URL:
Volltext
(lizenzpflichtig)
Author information:
Weltner, Klaus 1927-2020
