Format:
1 Online-Ressource (X, 289 Seiten, 204 Abb., 173 Abb. in Farbe.)
Edition:
2., erweiterte Auflage
ISBN:
9783658301606
Series Statement:
Springer eBook Collection
Content:
Allgemeine Grundlagen -- Vektoralgebra -- Funktionen und Kurven -- Differentialrechnung -- Integralrechnung -- Potenzreihenentwicklungen -- Komplexe Zahlen und Funktionen.
Content:
Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Für die 2. Auflage wurden 45 weitere Beweisaufgaben aufgenommen, viele aus dem Bereich der Geometrie, z. B. der Höhensatz des Euklid, Abstandsformeln oder ein Vergleich der verschiedenen Darstellungsarten einer Ebene. Neben der pq-Formel wird nun auch die abc-Formel hergeleitet, die Potenzgesetze werden durch Wurzelgesetze komplettiert, und es wird bewiesen, dass die Kubikwurzel sogar im Sattelpunkt streng monoton steigt. Es wird diskutiert, warum man 0 hoch 0 zu eins definieren sollte, die verschiedenen Darstellungsformen einer Parabel ineinander überführt und gezeigt, woher das Newton-Verfahren kommt. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung. Der Inhalt Allgemeine Grundlagen Vektoralgebra Funktionen und Kurven Differentialrechnung Integralrechnung Potenzreihenentwicklungen Komplexe Zahlen und Funktionen Die Zielgruppen Studierende von Ingenieurstudiengängen Der Autor Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM an der Hochschule Offenburg.
Additional Edition:
ISBN 9783658301590
Additional Edition:
Erscheint auch als Druck-Ausgabe ISBN 9783658301590
Language:
German
Subjects:
Mathematics
Keywords:
Mathematik
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Beweis
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Aufgabensammlung
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Aufgabensammlung
DOI:
10.1007/978-3-658-30160-6
Author information:
Nasdala, Lutz 1971-
