UID:
kobvindex_GFZ013709275
Format:
671 Seiten
,
graphische Darstellung
,
20 cm
Edition:
1. Auflage
ISBN:
3-343-00248-8
Series Statement:
Nachschlagebücher für Grundlagenfächer
Note:
Mit 524 Bildern und 414 Beispielen
,
Bezeichnung der Zahlenbereiche
Übersicht über die in den einzelnen Abschnitten eingeführten Zeichen und ihre Bedeutung
Aus der mathematischen Logik
Wissenschaftssprache und natürliche Sprache
Einige Grundbegriffe der mathematischen Logik
Konstante, Variable, Terme
Aussagen
Aussageformen
Logische Operationen
Aussagenfunktionen
Wahrheitsfunktionen
Zur Negation
Zur Konjunktion
Zur Alternative, Antivalenz
Zur Implikation
Zur Äquivalenz
Logische Ausdrücke
Aussagenlogische Ausdrücke
Aussagenlogische Äquivalenzen und Identitäten
Prädikatenlogische Ausdrücke
Logisches Schließen
Zum Folgerungsbegriff
Aussagenlogisches Schließen
Prädikatenlogisches Schließen
Zur Erkenntnisgewinnung in mathematischen Disziplinen
Reduktive Methoden der Erkenntnisfindung
Zur axiomatischen Methode
Zum Definieren mathematischer Begriffe
Zum Beweisen mathematischer Sätze (Erkenntnissicherung)
Direkter Beweis
Indirekter Beweis
Beweis durch vollständige Induktion
Zum Modellbegriff in der Mathematik
Aus der Mengenlehre
Mengenbildung
Beziehungen zwischen Mengen
Gleichheit von Mengen
Inklusion von Mengen
Potenzmengen
Operationen mit Mengen
Komplementärmenge
Durchschnitt von Mengen
Vereinigung von Mengen
Differenz von Mengen
Abbildungen von Mengen
Produktmenge
Zum Abbildungsbegriff
Funktionen
Relationen zwischen Mengen
Zweistellige Relationen
Ordnungsrelationen
Äquivalenzrelationen
Algebraische Operationen
Ein- und zweistellige Operationen
Isomorphie von Mengen bezüglich der Operationen (Relationen)
Algebraische Strukturen
Zur Struktur »Körper«
Zur Struktur »Vektorraum«
Mächtigkeit von Mengen
Zahlen, Zahlenbereiche
Der Bereich der natürlichen Zahlen
Zum Begriff »natürliche Zahl«
Darstellung natürlicher Zahlen
Algebraische Operationen in der Menge der natürlichen Zahlen
Addition natürlicher Zahlen
Multiplikation natürlicher Zahlen
Potenzierung natürlicher Zahlen
Ordnungsrelationen in der Menge der natürlichen Zahlen
Veranschaulichung von natürlichen Zahlen
Teilbarkeitsrelation in der Menge der natürlichen Zahlen
Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen
Primzahlen
Zerlegung einer natürlichen Zahl in Primfaktoren
Teilbarkeitsregeln
Gemeinsamer Teiler
Gemeinsames Vielfaches
Kombinatorische Anzahlbestimmungen
Permutationen
Variationen
Kombinationen
Übersicht über die Formeln zu kombinatorischen Anzahlbestimmungen
Notwendigkeit und Möglichkeiten der Erweiterung des Bereichs der natürlichen Zahlen
Der Bereich der gebrochenen Zahlen
Die Menge der gebrochenen Zahlen
Ordnungsrelation in der Menge der gebrochenen Zahlen
Algebraische Operationen in der Menge der gebrochenen Zahlen
Addition gebrochener Zahlen
Multiplikation gebrochener Zahlen
Die Menge der natürlichen Zahlen als Teilmenge der Menge der gebrochenen Zahlen
Darstellung gebrochener Zahlen im dekadischen Positionssystem
Zehnerbrüche, Dezimalbrüche
Ordnungsrelation für gebrochene Zahlen in Dezimalbruchdarstellung
Rechenoperationen für gebrochene Zahlen in Dezimalbruchdarstellung
Der Bereich der rationalen Zahlen
Die Menge der rationalen Zahlen
Der absolute Betrag einer rationalen Zahl
Ordnungsrelationen und algebraische Operationen in der Menge der rationalen Zahlen
Ordnungsrelationen in Q
Algebraische Operationen in Q
Die Menge der gebrochenen Zahlen als Teilmenge der Menge der rationalen Zahlen
Beschränkte Teilmengen in Q
Der Bereich der ganzen Zahlen
Teilbarkeitsrelation in der Menge der ganzen Zahlen
Erweiterung der Teilbarkeitsrelation von der Menge
der natürlichen Zahlen auf die Menge der ganzen Zahlen
Zahlenkongruenzen
Restklassen modulo m
Rechenregeln für Zahlenkongruenzen zu dem festen Modul m
Der Bereich der reellen Zahlen
Die Menge der reellen Zahlen
Ordnungsrelationen und Rechenoperationen in R
Definition des Wurzelbegriffs
Potenzieren in R
Radizieren in R
Logarithmieren in R
Der Bereich der komplexen Zahlen
Zum Begriff »komplexe Zahl«
Der Bereich der komplexen Zahlen
Trigonometrische Darstellung der komplexen Zahl
Exponentialform einer komplexen Zahl
Übersicht über den Aufbau der Zahlenbereiche
Zum praktischen Rechnen mit reellen Zahlen und mit Größen
Zum Termbegriff
Zum Rechnen mit dem Summen- und mit dem Produktzeichen
Termumformungen mit Variablen im Bereich der reellen Zahlen
Addition von Termen, Auflösen und Setzen von Klammern
Multiplizieren von Termen, Ausmultiplizieren von Klammern und Ausklammern
Binomische Formeln, binomischer Lehrsatz
Dividieren von Summen in R
Gemeinsames Vielfaches und gemeinsamer Nenner von Quotienten
Grundrechenoperationen für Quotienten aus reellen Zahlen unter Verwendung von Variablen
Zum numerischen Rechnen
Regeln für das numerische Rechnen
Abgetrennte Zehnerpotenzen
Näherungswerte und Arbeiten mit Näherungswerten
Ermitteln von Näherungswerten durch Runden, Überschlagen und Abschätzen von rationalen Zahlen
Näherungswerte von Potenzen
Fehlerrechnung
Zum Begriff »Fehler«
Absoluter und relativer Fehler, Fehlerschranken
Fehlerabschätzung beim Rechnen mit Näherungswerten
Rechenhilfsmittel
Zahlentafeln
Elektronische Taschenrechner
Zum Rechnen mit Größen
Zum Begriff »Größe«
Zum Arbeiten mit Größen
Gleichungen und Ungleichungen
Gleichheitsrelation. Begriffe »Gleichung« und »Ungleichung«
Einteilung der Gleichungen
Zum Lösen von Gleichungen
Variablengrundbereich, Lösungsgrundmenge, Lösungsmenge
Lösungsverfahren für Gleichungen
Fundamentalsatz der Algebra für algebraische Gleichungen
System von Regeln für äquivalente Umformungen von Gleichungen
Lösen algebraischer Gleichungen
Lineare Gleichungen mit einer Variablen
Lineare Gleichungen mit mehr als einer Variablen
Lineare diophantische Gleichungen mit zwei Variablen
Gleichungen mit Beträgen
Quadratische Gleichungen
Zu Gleichungen 3. und 4.Grades
Wurzelgleichungen mit einer Variablen
Lösen transzendenter Gleichungen
Exponentialgleichungen
Logarithmische Gleichungen
Goniometrische Gleichungen
Verfahren zur Verbesserung von Näherungswerten für Lösungen von Gleichungen
Sekantennäherungsverfahren (Regula falsi)
Tangentennäherungsverfahren (Newtonsches Verfahren)
Lösen von Gleichungssystemen
Lösungsgrundbereich und Lösungsmenge eines Gleichungssystems
Lösen linearer Gleichungssysteme
Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme von zwei Gleichungen mit zwei Variablen
Textaufgaben, die auf Gleichungen führen; Größengleichungen
Zum Lösen von Ungleichungen
Zum Ungleichungsbegriff
Lösungsverfahren für Ungleichungen
Lösen algebraischer Ungleichungen
Lineare Ungleichungen mit genau einer Variablen
Simultane Ungleichungen mit einer Variablen
Linear gebrochene Ungleichungen mit einer Variablen
Lineare Ungleichungen mit genau zwei Variablen
Ungleichungen mit absoluten Beträgen
Quadratische Ungleichungen
Wurzelungleichungen
Ungleichungssysteme
Lineare Ungleichungssysteme
Quadratische Ungleichungssysteme mit zwei Variablen
Reelle Funktionen
Zum Funktionsbegriff
Definition des Begriffs »Funktion«
Einteilung der reellen Funktionen
Umkehrfunktionen
Allgemeine Eigenschaften von reellen Funktionen
Beschränkte Funktionen
Gerade und ungerade Funktionen (Symmetrieeigenschaften)
Monotone Funktionen
Periodische Funktionen
Nullstellen einer Funktion
Verknüpfungen von reellen Funktionen
Bildung neuer Funktionen durch rationale Rechenoperationen
Verkettung von Funktionen
Geometrische Transformationen der Graphen reeller Funktionen
Spiegelungen
Translationen
Streckungen (Dehnungen bzw. Stauchungen)
Rationale Funktionen
Zum Begriff »rationale Funktion«
Ganzrationale Funktionen in mehreren Variablen
Eigenschaften der Potenzfunktion mit natürlichen Exponenten
Einige Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
HORNERsches Schema
Einige Eigenschaften gebrochenrationaler Funktionen
Eigenschaften der Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten
Irrationale Funktionen
Zum Begriff »irrationale Funktion«
Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten
Wurzelfunktionen
Transzendente Funktionen
Zum Begriff »transzendente Funktion«
Exponentialfunktionen
Logarithmusfunktionen
Winkelfunktionen
Die Arcusfunktionen
Zahlenfolgen und Reihen
Zum Begriff »Zahlenfolge«
Eigenschaften von Zahlenfolgen
Verknüpfunge
Language:
German
Keywords:
Einführung
URL:
http://d-nb.info/880245387/04