UID:
kobvindex_GFZBV046782595
Format:
210 Seiten
,
Diagramme
ISBN:
978-3-7696-5264-2
,
9783769652642
ISSN:
0065-5325
Series Statement:
Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Geodäsie und Geoinformatik der Leibniz Universität Hannover Nr. 355
Note:
Auch veröffentlicht in: Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C, Nr. 852, München 2020, ISBN 978-3-7696-5264-2
,
Dissertation, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, 2019
,
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Motivation und Zielsetzung
1.2 Gliederung
2 Mathematische Grundlagen
2.1 Freiform-Kurven
2.1.1 PolynomialeFunktionen
2.1.2 Splines
2.1.3 Stellgrößen
2.2 Schätztheorie
2.2.1 Methode der kleinsten Quadrate
2.2.2 M-Schätzung
2.2.3 Verschiedene (robuste) M-Schätzer
2.2.4 Lösungsalgorithmus für die M-Schätzung
3 Modellierung und Schätzung von B-Spline-Kurven
3.1 Modellwahl
3.1.1 Informationskriterien
3.1.2 Hypothesentests
3.1.3 Structural Risk Minimization
3.1.4 Zusammenfassung Modellwahl
3.2 Parametrisierung
3.2.1 Deterministische Methoden
3.2.2 Iterative Methoden
3.2.3 Zusammenfassung Parametrisierung
3.3 Knotenvektorwahl
3.3.1 Deterministische Methoden
3.3.2 Heuristische Methoden
3.3.3 Zusammenfassung Knotenvektorwahl
3.4 KontrollpunktSchätzung
3.4.1 Reine Kontrollpunktschätzung
3.4.2 Erweiterte Kontrollpunktschätzung
3.4.3 Zusammenfassung Kontrollpunktschätzung
4 Methodische Innovation Knotenvektorwahl
4.1 Residuenbasierter Iterativer Update (RIU) Algorithmus
4.1.1 Methodik.
4.2 Evolutionäre Monte-Carlo (EMC) Methode
4.2.1 Methodik
4.2.2 Parameterwahl
4.3 Elitärer genetischer Algorithmus
4.3.1 Methodik
4.3.2 Modifikationen
4.3.3 Parameterwähl
5 Numerische Beurteilung und Validierung der Knotenvektorwahl
5.1 Simulation
5.1.1 Ablauf der Simulation
5.1.2 Testdatensätze
5.1.3 Rauschmodell
5.2 Konvergenzverhalten der verschiedenen Modifikationen beim EGA
5.3 Präzision und Richtigkeit der verschiedenen Methoden zur Knotenvektorwahl
5.3.1 Ergebnisse
5.3.2 Zusammenfassung
5.4 Sensitivitätsanalyse der Kontrollpunktschätzung
5.4.1 Ergebnisse
5.4.2 Zusammenfassung
5.5 Abweichende Modellwahl
5.5.1 Ergebnisse
5.5.2 Zusammenfassung
5.6 Reale Datensätze - Kreuzvalidierung
5.6.1 Datensätze
5.6.2 KreuzValidierung
5.6.3 Ergebnisse
5.6.4 Zusammenfassung
6 Numerische Beurteilung der B-Spline-Approximation bei Ausreißern
6.1 Rauschmodelle
6.2 Ergebnisse Knotenvektormethoden
6.2.1 Zusammenfassung
6.3 Sensitivitätsanalyse der Kontrollpunktschätzung bei ausreißerbehafteten Datensätzen
6.4 Belastbarkeit der Schätzer
6.4.1 Zusammenfassung
7 Fazit und Ausblick
7.1 Fazit
7.2 Ausblick
A Anhang
A.l Simulierte B-spline Kurven
A.2 Numerische Beurteilung und Validierung der Knotenvektorwahl
A.3 Numerische Beurteilung der B-Spline-Approximation bei Ausreißern
Literaturverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis
Algorithmenverzeichnis
Lebenslauf
,
Kurzfassungen in deutscher und englischer Sprache
In:
Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Geodäsie und Geoinformatik der Leibniz Universität Hannover, Nr. 355
Language:
German
Keywords:
Hochschulschrift
