UID:
almahu_9948193157702882
Umfang:
VIII, 298 S.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 1972.
ISBN:
9783642652967
Serie:
Hochschultext
Anmerkung:
I. Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen -- 1. Axiome für Kategorien -- 2. Kategorien -- 3. Funktoren -- 4. Natürliche Transformationen -- 5. Monomorphe und epimorphe Pfeile; Nullobjekte -- 6. Grundlegungen -- 7. Große Kategorien -- 8. Horn- Mengen -- II. Konstruktionen mit Kategorien -- 1. Dualität -- 2. Kontravarianz und duale Kategorien -- 3. Produkte von Kategorien -- 4. Funktorkategorien -- 5. Die Kategorie aller Kategorien -- 6. Komma-Kategorien -- 7. Graphen und freie Kategorien -- 8. Quotienten von Kategorien -- III. Universelle Konstruktionen und Limites -- 1. Universelle Pfeile -- 2. Das Yoneda-Lemma -- 3. Coprodukte und Colimites -- 4. Produkte und Limites -- 5. Kategorien mit endlichen Produkten -- 6. Gruppen in Kategorien -- IV. Adjungierte Funktoren -- 1. Adjunktionen -- 2. Beispiele für Adjungierte -- 3. Reflektive Unterkategorien -- 4. Äquivalenz von Kategorien -- 5. Adjungierte für Vorordnungen -- 6. Kartesisch abgeschlossene Kategorien -- 7. Transformation von Adjungierten -- 8. Komposition von Adjungierten -- V. Limites -- 1 Erzeugung von Limites -- 2. Existenzkriterien für Limites, die Produkte und Differenzkerne benutzen -- 3. Limites mit Parametern -- 4. Respektierung von Limites -- 5. Verhalten von Adjungierten auf Limites -- 6. Der Hauptsatz von Freyd für adjungierte Funktoren -- 7. Unterobjekte und Generatoren -- 8. Der spezielle Hauptsatz für adjungierte Funktoren -- 9. Adjungierte in der Topologie -- VI. Monaden und Algebren -- 1 Monaden über einer Kategorie -- 2. Algebren zu einer gegebenen Monade -- 3. Der Vergleich mit Algebren -- 4. Worte und freie Halbgruppen -- 5. Freie Algebren zu einer gegebenen Monade -- 6. Aufspaltende Differenzcokerne -- 7. Der Satz von Beck -- 8. “Algebren sind T-Algebren” -- 9. Kompakte Hausdorffsehe Räume -- VII. Monoide -- 1. Monoidale Kategorien -- 2. Kohärenz -- 3. Monoide -- 4. Operationen -- 5. Die simpliziale Kategorie -- 6. Monaden und Homologie -- 7. Abgeschlossene Kategorien -- 8. Kompakt erzeugte Räume -- 9. Schleifenräume und Einhängungen -- VIII. Abelsche Kategorien -- 1. Kerne und Cokerne -- 2. Additive Kategorien -- 3. Abelsche Kategorien -- 4. Diagrammlemmata -- IX. Spezielle Limites -- 1. Filtrierende Limites -- 2. Vertauschung von Limites -- 3. Finale Funktoren -- 4. Diagonalnatürlichkeit -- 5. Enden -- 6. Coenden -- 7. Enden mit Parametern -- X. Kan-Erweiterungen -- 1. Adjungierte und Limites -- 2. Schwach universelle Konstruktionen -- 3. Die Kan-Erweiterung -- 4. Kan-Erweiterungen als Coenden -- 5. Punktweise Kan-Erweiterungen -- 6. Dichte Funktoren -- 7. Interpretation aller Begriffe als Kan-Erweiterungen.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540056348
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-642-65296-7
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-65296-7
