UID:
almahu_9948193548902882
Umfang:
XII, 376 S. 28 Abb.
,
online resource.
Ausgabe:
1st ed. 2004.
ISBN:
9783642170645
Serie:
Statistik und ihre Anwendungen
Inhalt:
Mathematische Modelle und Methoden sind heute in den Natur- und Biowissenschaften zu einem wichtigen Bestandteil der wissenschaftlichen Arbeit und Forschung geworden. Leitfaden der vorliegenden anschaulichen und grundlegenden Einführung in diesen Themenbereich sind die in den Naturwissenschaften typischen auftretenen Fragestellungen, anhand dessen die wichtigsten Konzepte entwickelt werden. Bei der Darstellung des Stoffes wird bewusst auf das aus der Mathematik stammende Definition-Satz-Beweis-Schema verzichtet und die Vermittlung der wesentlichen Ideen und Ansätze in den Vordergrund gestellt. Schwerpunkte der Stoffauswahl liegen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und Analysis, die einen direkten Zugang zu den wichtigen Anwendungen ermöglichen.
Anmerkung:
Einfürung -- 1 Grundlagen -- 1.1 Mengenbegriff -- 1.2 Elemente der Logik -- 1.3 Zahlsysteme und elementares Rechnen -- 1.4 Potenzen, Wurzeln -- 1.5 Kombinatorik -- 1.6 Reelle Zahlenfolgen -- 1.7 Reihen -- 1.8 Funktionen und Abbildungen -- 1.9 Stetigkeit -- 1.10 Exponentialfunktion -- 1.11 Kontinuierliches Wachstum -- 1.12 Der Logarithmus -- 2 Deskriptive Statistik -- 2.1 Grundbegriffe -- 2.2 Klassifikation von Variablen -- 2.3 Population und Stichprobe -- 2.4 Studiendesigns -- 2.5 Datenmatrix (Datenbasis) -- 2.6 Visualisierung empirischer Daten (I) -- 2.7 Quantifizierung der Gestalt empirischer Verteilungen -- 2.8 Streuung -- 2.9 Quantile -- 3 Differential- und Integralrechnung -- 3.1 Motivation -- 3.2 Differenzierbarkeit -- 3.3 Höhere Ableitungen -- 3.4 Taylor-Entwicklung -- 3.5 Optimierung von Funktionen -- 3.6 Krümmungsverhalten -- 3.7 Statistische Anwendungen der Optimierung -- 3.8 Partielle Ableitung -- 3.9 Motivation und Definition des Integrals -- 3.10 Hauptsatz der Integralrechnung -- 3.11 Integrationsregeln -- 3.12 Integration empirischer Verlaufskurven -- 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung -- 4.1 Grundbegriffe -- 4.2 Verteilungsmodelle -- 4.3 Grenzwertsätze und ihre Anwendung -- 5 Schließende Statistik -- 5.1 Das Likelihood-Prinzip -- 5.2 Güute statistischer Schätzer -- 5.3 Konfidenzintervalle -- 5.4 Experimente, Wahrscheinlichkeit und Entscheidungsverfahren -- 5.5 1-Stichproben-Tests -- 5.6 2-Stichproben-Tests -- 5.7 Korrelation und Regression -- 5.8 Analyse von Kontingenztafeln -- 5.9 Anpassungstests -- 5.10 Multiples Testen -- 5.11 Varianzanalyse -- 5.12 Nichtparametrische Varianzanalyse -- 5.13 Multiple lineare Regression -- 5.14 Logistische Regression -- 6 Populationsdynamik -- 6.1 Biologischer Hintergrund -- 6.2 Diskrete Populationsdynamik -- 6.3 Stetige Populationsdynamik -- 7 Elemente der linearen Algebra -- 7.1 Motivation -- 7.2 Vektoren -- 7.3 Geraden und Ebenen -- 7.4 Längenmessung: Die Norm -- 7.5 Winkelmessung: Das Skalarprodukt -- 7.6 Matrizen und Gleichungssysteme -- 7.7 Entwicklungsmodelle in diskreter Zeit -- 7.8 Entwicklungsmodelle in stetiger Zeit -- A.1 Normalverteilung -- A.5 Studentisierte Spannweite.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540037002
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-642-17064-5
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-642-17064-5
