UID:
almahu_9948193673602882
Umfang:
XII, 460 S. 150 Abb.
,
online resource.
Ausgabe:
5th ed. 2004.
ISBN:
9783540350774
Serie:
Springer-Lehrbuch,
Inhalt:
Dieser Band behandelt die Differential- und Integralrechnung im Rn sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu seinen Besonderheiten gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals sowie der Gaußsche Integralsatz in großer, bedarfsgerechter Allgemeinheit. Ein umfangreiches Kapitel ist den Differentialformen gewidmet und als Einstieg in die Theorie der Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische und biographische Anmerkungen bereichern die Darstellung. Mit seinen zahlreichen Beispielen und interessanten Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch sehr gut zum Selbststudium.
Anmerkung:
Elemente der Topologie -- Differenzierbare Funktionen -- Differenzierbare Abbildungen -- Vektorfelder -- Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale -- Die Fundamentalisätze der Funktionentheorie -- Das Lebesgue-Integral -- Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini -- Der Transformationssatz -- Anwendungen der Integralrechnung -- Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen IRn -- Der Integralsatz von Gauß -- Der Integralsatz von Stokes.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783540203896
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/3-540-35077-2
URL:
https://doi.org/10.1007/3-540-35077-2
