UID:
almahu_9947359993002882
Umfang:
Online-Ressource (PDF-Dateien: XVII, 249 S.)
,
Ill., graph. Darst.
Ausgabe:
Online-Ausg. 2011 Electronic reproduction; Available via World Wide Web
ISBN:
9783110250046
,
9783110250060
Serie:
De Gruyter Studium
Inhalt:
This is a unique, comprehensive and documented collection of simulations in mathematics and physics: More than 2000 simulations, offered on our webpage for comfortable use online. The book, written by an experienced teacher and practitioner, contains a complete introduction to mathematics and the documentation to the simulations. This is a great way to learn mathematics and physics. Suitable for courses in Mathetmatics for Engineering and Sciences
Anmerkung:
Description based upon print version of record
,
Einführung; Zielsetzung und Struktur des digitalen Buchs; Verzeichnisse; Bedienung und technische Konventionen; Ein Simulationsbeispiel: Moebiusband; Physik und Mathematik; Mathematik als ,,Sprache der Physik"; Physik und Infinitesimalrechnung; Zahlen; Natürliche Zahlen; Ganze Zahlen; Rationale Zahlen; Irrationale Zahlen; Algebraische Zahlen; Transzendente Zahlen; Die Zahl und die Quadratur des Kreises nach Archimedes; Reelle Zahlen; Komplexe Zahlen; Darstellung als Paar reeller Zahlen; Normaldarstellung mit ,,imaginärer Einheit i"; Komplexe Ebene; Darstellung in Polarkoordinaten.
,
Interaktive Visualisierung von TaylorentwicklungenGraphische Darstellung von Funktionen; Funktionen mit ein bis drei Variablen; Funktionen von vier Variablen: Weltlinie in der speziellen Relativitätstheorie; Allgemeine Eigenschaften von Funktionen y=f(x); ,,Exotische" Funktionen; Grenzübergang zum Differentialquotienten; Ableitung und Differentialgleichungen; Phasenraum-Diagramme; Integral; Definition der Stammfunktion durch ihre Differentialgleichung; Bestimmtes Integral und Anfangswert; Integral als Grenzwert einer Summe; Riemannsche Integraldefinition; Lebesgue-Integral.
,
Komplexe Folge mit nichtlinearem Bildungsgesetz: FraktaleFunktionen und ihre infinitesimalen Eigenschaften; Definition von Funktionen; Differenzenquotient und Differentialquotient; Ableitungen einiger Grundfunktionen; Potenzen und Polynome; Exponentialfunktion; Winkelfunktionen; Regeln zum Differenzieren zusammengesetzter Funktionen; Weitere Ableitungen von Grundfunktionen; Reihenentwicklung (1), Taylorreihe; Koeffizienten der Taylorreihe; Näherungsformeln für einfache Funktionen; Ableitung von Formeln und Fehlergrenzen bei der numerischen Differentiation.
,
Regeln für die analytische IntegrationNumerische Integrationsmethoden; Fehlerabschätzung bei numerischer Integration; Reihenentwicklung (2): Die Fourierreihe; Taylorreihe und Fourierreihe; Bestimmung der Fourier-Koeffizienten; Veranschaulichung der Berechnung von Koeffizienten undSpektrum; Beispiele für Fourier-Entwicklungen; Komplexe Fourierreihen; Numerische Lösung von Gleichungen: Iterationsverfahren; Veranschaulichung von Funktionen im reellen Zahlenraum; Standard-Funktionen y = f ( x); Einige physikalisch wichtige Funktionen y = f ( x); Standardfunktionen zweier Variablen z = f ( x, y).
,
Simulation von komplexer Addition und SubtraktionSimulation von komplexer Multiplikation und Division; Erweiterungen der Arithmetik; Zahlen-Folgen, Reihen und Grenzwerte; Folgen und Reihen; Folge und Reihe der natürlichen Zahlen; Geometrische Reihe; Grenzwert, Limes; Fibonacci-Folge; Komplexe Folgen und Reihen; Komplexe geometrische Folge und Reihe; Komplexe exponentielle Folge und Exponentialreihe; Einfluss von begrenzter Messgenauigkeit und Nichtlinearität; Zahlen in Mathematik und Physik; Reelle Folge mit nichtlinearem Bildungsgesetz: Logistische Folge.
,
Wellen im Raum z = f (x , y).
Sprache:
Deutsch
Fachgebiete:
Informatik
,
Mathematik
Schlagwort(e):
Lehrbuch
DOI:
10.1515/9783110250060
URL:
http://dx.doi.org/10.1515/9783110250060
URL:
http://www.degruyter.com/doi/book/10.1515/9783110250060
URL:
https://doi.org/10.1515/9783110250060
URL:
Volltext
(URL des Erstveröffentlichers)
URL:
http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=021125489&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA
Mehr zum Autor:
Röß, Dieter, 1932-