Format:
1 Online-Ressource (660S.)
ISBN:
9783322835413
,
9783528035617
Note:
Das vorliegende Buch ist aus einer Vorlesung über Infinitesimalrechnung für Studienanfänger hervorgegangen. Der Student der Mathematik oder Physik beginnt bisher das Studium der Mathematik in der Regel mit zwei parallel laufenden Vorlesungen über Infinitesimalrechnung und über lineare Algebra (früher meistens als analytische Geometrie bezeichnet). Die beiden Vorlesungen sind nicht unabhängig voneinander. Insbesondere kann man in der Infinitesimalrechnung jeweils das, was aus der linearen Algebra benötigt wird (wie Vektoren, Matrizen, Determinanten usw.), als bekannt voraussetzen. Um nicht bei elementaren Sachverhalten auf zusätzliche Literatur verweisen zu mussen, werden hier die (nicht sehr umfangreichen) Hilfsmittel aus der linearen Algebra, die dauernd benutzt werden, innerhalb der Darstellung mitentwickelt. (Das entspricht auch der tatsächlich gehaltenen Vorlesung, da im Wintersemester 1966/67 wegen der Ungunst der Verhältnisse eine Parallelvorlesung über lineare Algebra erst ein Semester später beginnen konnte. ) Hilfsmittel aus der linearen Algebra, die nur an einzelnen Stellen benötigt werden (wie Matrizen und Determinanten), sind in einem gesonderten Paragraphen (mit kurzen Beweisen) zusammengestellt. Auch sonst werden an keiner Stelle spezielle Kenntnisse (auch nicht aus dem Schulunterricht!) vorausgesetzt. Besonderen Wert habe ich auf eine ausführliche Erörterung der Grundbegriffe gelegt. Es dürfte klar sein, daß man eine Einführung in die Infinitesimalrechnung weder mit Logistik noch mit axiomatischer Mengenlehre beginnen kann. Demgemäß werden Logik und Mengenlehre vom "naiven" Standpunkt aus behandelt
Language:
German
Keywords:
Infinitesimalrechnung
DOI:
10.1007/978-3-322-83541-3
