UID:
almahu_9948193443402882
Umfang:
344 S. 125 Abb.
,
online resource.
Ausgabe:
8th ed. 1991.
ISBN:
9783322926890
Serie:
Teubner Studienbücher Physik,
Inhalt:
Studierende, die ein Physikstudium aufnehmen, brauchen zu Beginn vor allem eines: mathematische Grundkenntnisse. Dieser Einführungskurs soll Studierenden im ersten Semester helfen, die Inhalte von Tutorien oder Arbeitsgemeinschaften zu vertiefen und möglichst rechtzeitig die Fähigkeiten zu erwerben, die ein erfolgreiches Physikstudium garantieren.
Anmerkung:
1. Vektoren -- 1.1. Definition von Vektoren -- 1.2. Addition von Vektoren und Multiplikation mit Zahlen -- 1.3. Das Innere Produkt von Vektoren -- 1.4. Koordinatentransformationen -- 1.5. Matrizen -- 1.6. Determinanten -- 1.7. Das Äußere Produkt von Vektoren -- 1.8. Mehrfache Vektorprodukte -- 2. Vektorfunktionen -- 2.1. Vektorwertige Funktionen -- 2.2. Ableitung vektorwertiger Funktionen -- 2.3. Raumkurven -- 3. Felder -- 3.1. Physikalische Felder -- 3.2. Partielle Ableitungen -- 3.3. Gradient -- 3.4. Divergenz -- 3.5. Rotation -- 3.6. Der Vektor-Differentialoperator ?? (Nabla) -- 4. Integration -- 4.1. Physikalische Motivation -- 4.2. Das Integral über Funktionen -- 4.3. Methoden zur Berechnung von Integralen -- 4.4. Uneigentliche Integrale -- 4.5. Parameterintegrale -- 4.6. Die ?-Funktion -- 5. Vektorintegration -- 5.1. (Gewöhnliches) Integral über Vektoren -- 5.2. Kurvenintegrale -- 5.3. Flächenintegrale -- 5.4. Volumenintegrale -- 6. Integralsätze -- 6.1. Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Flächenintegralen -- 6.2. Der Gaußsche Satz -- 6.3. Partielle Integration mittels Gaußschem Satz -- 6.4. Übungen zum Selbsttest: Gaußscher Satz -- 6.5. Die Darstellung des Nabla-Operators durch den Limes von Kurvenintegralen -- 6.6. Der Stokessche Satz -- 6.7. Übungen zum Selbsttest: Stokesscher Satz -- 6.8. Die Integralsätze in D = 4 Dimensionen -- 7. Krummlinige Koordinaten -- 7.1. Lokale Koordinatensysteme -- 7.2. Differentialoperatoren in krummlinig-orthogonalen Koordinaten -- 8. Gewöhnliche Differentialgleichungen -- 8.1. Physikalische Motivation -- 8.2. Lösen von Differentialgleichungen -- 8.3. Trennung der Variablen -- 8.4. Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung -- 8.5. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 8.6. Geometrische Methoden -- 8.7. Chaos -- 8.8. Iterative Lösungsverfahren (Algorithmen) -- 8.9. Übungen zum Selbsttest; Differentialgleichungen -- 9. Randwertprobleme -- 9.1. Die Rolle der Randbedingungen; Eindeutigkeitssatz -- 9.2. Bestimmung eines wirbelfreien Feldes aus seinen Quellen und Randwerten -- 9.3. Wirbel-und quellenfreie Vektorfelder -- 9.4. Bestimmung eines quellenfreien (inkompressiblen) Feldes aus seinen Wirbeln -- 9.5. Der (Helmholtzsche) Hauptsatz der Vektoranalysis -- 9.6. Vektordifferentialgleichungen -- Lösungen der Übungen zum Selbsttest -- Kleine Literaturauswahl.
In:
Springer eBooks
Weitere Ausg.:
Printed edition: ISBN 9783519230748
Sprache:
Deutsch
DOI:
10.1007/978-3-322-92689-0
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-92689-0
URL:
https://doi.org/10.1007/978-3-322-92734-7
