UID:
almahu_9949462241702882
Format:
1 online resource (202 p.)
ISBN:
9783486719727
,
9783110637205
Content:
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von außerordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können. Kapitel 1: n-dimensionaler Euklidischer Raum, Vektorraumstruktur, metrische und topologische Struktur; kompakte Mengen Kapitel 2: stetige Funktionen und Abbildungen inklusive deren graphischer Veranschaulichung; Banachscher Fixpunktsatz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen; zusammenhängende Mengen Kapitel 3: Differentialrechnung, insbesondere auch Richtungsableitungen, die Taylorsche Formel, Kurvendiskussion und konvexe Funktionen Kapitel 4: Differenzierbare Abbildungen mit den Sätzen über inverse Abbildungen und implizite Funktionen und Extrema unter Nebenbedingungen; Beweis des Satzes über inverse Abbildungen mit der Methode der kleinsten Quadrate Kapitel 5: Riemannsches Integral einschließlich sukzessiver Integration Kapitel 6: Regularisierung und Approximation, die Technik der Zerlegung der Eins und der Weierstraßsche Approximationssatz Kapitel 7: Transformationsformel für n-fache Integrale, Technik der Zerlegung der Eins in der Anwendung
Note:
Front Matter --
,
1 Der n-dimensionale Euklidische Raum --
,
2 Stetige Funktionen und Abbildungen --
,
3 Differentialrechnung mehrerer Variablen --
,
4 Differenzierbare Abbildungen --
,
5 Das Riemannsche Integral --
,
Back Matter
,
Mode of access: Internet via World Wide Web.
,
In German.
In:
DGBA Mathematics - 2000 - 2014, De Gruyter, 9783110637205
In:
eBook-Paket OWV Mathe, Physik 2013, De Gruyter, 9783110342710
Additional Edition:
ISBN 9783486580174
Language:
German
DOI:
10.1524/9783486719727
URL:
https://doi.org/10.1524/9783486719727
URL:
https://www.degruyter.com/isbn/9783486719727
